Né le 16 juin 1944 à Frebécourt (Vosges) de parents instituteurs, Henri Richelet suit d'abord les cours de l’École des beaux-arts de Nancy, puis ceux de l'École nationale supérieure des beaux-arts de Paris. Premier grand prix de la Casa de Velázquez à Madrid (catégorie gravure) en 1968, il habite Paris depuis les années soixante-dix après avoir séjourné quelques années au Québec. Il est marié à l'artiste peintre chilienne Ximena Armas.